Péndulo simple con rozamiento con el aire

Esta animación muestra el movimiento de un péndulo simple. Se trata de un objeto que cuelga de un punto mediante una varilla de longitud fija y masa despreciable. En esta ocasión, estamos considerando el rozamiento con el aire, que hace frenar el péndulo al cabo de ciertas oscilaciones. Nótese que esta fuerza de rozamiento siempre tiene el sentido opuesto al de la velocidad y supondremos que es proporcional a ella.

La ecuación del movimiento de este objeto es:

\"{\theta}=-\frac{g}{L}\,\text{sen}\,\theta - k \.{\theta}

Donde:

  • \theta es el ángulo que forma la varilla con la vertical. Se considera positivo cuando el péndulo se separa de la vertical hacia el lado derecho.
  • \.{\theta}\equiv\frac{\text{d}\theta}{\text{d}t} es la primera derivada de \theta respecto del tiempo, es decir, la velocidad angular.
  • \"{\theta}\equiv\frac{\text{d}^2\theta}{\text{d}t^2} es la segunda derivada de \theta respecto del tiempo, es decir, la aceleración angular.
  • g es la gravedad (9,8\,\text{m}/\text{s}^2).
  • L es la longitud de la varilla (constante).
  • k es la constante de rozamiento con el aire.
  • \text{sen} es la función trigonométrica seno.
  • t es el tiempo.

Estamos suponiendo que sí hay resistencia del aire al movimiento, pero no empuje del aire.

Mueve el ratón para separar el objeto de la vertical. Pulsa cualquier botón del ratón para soltar el objeto sin velocidad inicial.

Para reiniciar la animación, vuelve a pulsar cualquier botón del ratón.


Volver al índice de animaciones

Comentarios cerrados.