Ley de Snell (refracción de la luz)

Esta animación muestra el fenómeno de la refracción de la luz.

La luz se propaga en el vacío a casi 300000 km/s (velocidad c). Sin embargo, al propagarse en un medio material, la luz se frena y viaja más despacio, a velocidad v. Se denomina índice de refracción n al cociente c/v. Vale 1 para el vacío y un número mayor que 1 para los medios materiales.

Esta disminución de la velocidad en la luz produce también un cambio en la dirección de propagación. Esta es la causa por la cual vemos “roto” un lápiz metido en un vaso de agua.

Algunos medios materiales son de tipo “dispersivo”, lo que significa que el cambio de dirección y de velocidad depende del color de la luz. Dicho de otra manera, el índice de refracción es función de la longitud de onda. En este caso, si el haz incidente es de luz blanca (es decir, contiene todos los colores), en el nuevo medio cada color se propaga con un ángulo diferente, con lo que aparece el arcoíris.

El espectro visible de la luz se compone de los siete conocidos colores del arcoíris: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta. El color rojo, que tiene las longitudes de onda más largas, suele tener un índice de refracción más bajo respecto del color violeta, que tiene las longitudes de onda más cortas.

El fenómeno de la refracción viene regulado por la llamada Ley de Snell:

n_1 \sin{\theta_1} = n_2 \sin{\theta_2}

Donde:

  • n_1 es el índice de refracción del primer medio.
  • n_2 es el índice de refracción del segundo medio.
  • \theta_1 es el ángulo de incidencia del haz de luz respecto de la normal (o dirección perpendicular) del primer medio.
  • \theta_2 es el ángulo de salida del haz de luz respecto de la normal (o dirección perpendicular) del segundo medio.
  • \sin es la función trigonométrica del seno.

Según se deduce de la fórmula, si el haz de luz incide perpendicularmente a la superficie, entonces \theta_1 vale 0º y \theta_2 también vale 0º. En este caso, la luz no cambia de dirección, ni se descompone en colores. Para haces de luz oblicuos, sí se produce este fenómeno.

Mueve el ratón para modificar el ángulo de incidencia de la luz sobre la superficie del vidrio. Estamos suponiendo un haz incidente de luz blanca. En el vidrio aparecerá el haz descompuesto en los diferentes colores del arcoíris.

El índice de refracción del aire lo hemos supuesto igual al del vacío (1). Por otra parte, en el vidrio, hemos tomado el índice de refracción del color rojo como 1,3 y el del color violeta, 1,54. Para los otros colores, los índices son valores intermedios.

Nótese que no estamos dibujando el haz de luz que se refleja en la superficie del vidrio y se propaga de vuelta en el aire.


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