Estrella binaria

Esta animación muestra el movimiento de un sistema estelar formado por dos cuerpos. Las estrellas binarias orbitan según la ley de la gravitación universal: la fuerza entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Está dirigida en la línea recta que conecta los dos cuerpos y es siempre de atracción. En este caso, ambos cuerpos tienen masas y tamaños comparables, no como en el sistema Solar, donde se puede despreciar la acción de los planetas en el Sol o entre ellos.

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Las ecuaciones del movimiento para este sistema de dos cuerpos es:

\vec{F_1}=m_1\frac{d^2\vec{r_1}}{dt^2}=-G\frac{m_1m_2}{r_1^3}\vec{r_1}

\vec{F_2}=m_2\frac{d^2\vec{r_2}}{dt^2}=-G\frac{m_1m_2}{r_2^3}\vec{r_2}

\vec{r_1}=-\vec{r_2}

Donde:

  • m_1 es la masa del cuerpo 1.
  • m_2 es la masa del cuerpo 2.
  • G es la constante de gravitación universal.
  • \vec{r_1} es el radio vector del cuerpo 1 medido desde el cuerpo 2.
  • \vec{r_2} es el radio vector del cuerpo 2 medido desde el cuerpo 1.
  • \vec{F_1} es la fuerza de atracción que ejerce el cuerpo 2 sobre el cuerpo 1.
  • \vec{F_2} es la fuerza de atracción que ejerce el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2.
  • t es el tiempo.
  • \frac{d^2}{dt^2} es el símbolo de derivada segunda respecto del tiempo (aceleración).

En la animación se ha marcado con una cruz roja la posición del centro de masas del sistema, que mantiene su posición a lo largo del tiempo.


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