Esta animación muestra el movimiento de un sistema estelar formado por dos cuerpos. Las estrellas binarias orbitan según la ley de la gravitación universal: la fuerza entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Está dirigida en la línea recta que conecta los dos cuerpos y es siempre de atracción. En este caso, ambos cuerpos tienen masas y tamaños comparables, no como en el sistema Solar, donde se puede despreciar la acción de los planetas en el Sol o entre ellos.
Las ecuaciones del movimiento para este sistema de dos cuerpos es:
\vec{F_1}=m_1\"{\vec{r}}_1=-G\frac{m_1m_2}{r_1^3}\vec{r_1}
\vec{F_2}=m_2\"{\vec{r}}_2=-G\frac{m_1m_2}{r_2^3}\vec{r_2}
\vec{r_1}=-\vec{r_2}
Donde:
- \vec{r_1} es el vector de posición del cuerpo 1 medido desde el cuerpo 2.
- \"{\vec{r}}_1\equiv\frac{\text{d}^2\vec{r}_1}{\text{d}t^2} es la segunda derivada de \vec{r_1} respecto del tiempo, es decir, la aceleración radial del cuerpo 1.
- \vec{r_2} es el vector de posición del cuerpo 2 medido desde el cuerpo 1.
- \"{\vec{r}}_2\equiv\frac{\text{d}^2\vec{r}_2}{\text{d}t^2} es la segunda derivada de \vec{r_2} respecto del tiempo, es decir, la aceleración radial del cuerpo 2.
- m_1 es la masa del cuerpo 1.
- m_2 es la masa del cuerpo 2.
- G es la constante de gravitación universal (6,67\times10^{-11}\,\text{N}\,\text{m}^2\,\text{kg}^{-2}).
- \vec{F_1} es la fuerza de atracción que ejerce el cuerpo 2 sobre el cuerpo 1.
- \vec{F_2} es la fuerza de atracción que ejerce el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2.
- t es el tiempo.
Mueve el ratón para pausar o reanudar la animación.
En la animación se ha marcado con una cruz roja la posición del centro de masas del sistema, que mantiene su posición a lo largo del tiempo.