Caída libre y rebote

Esta animación muestra una pelota que se suelta desde cierta altura y cae bajo la acción de la gravedad. La pelota rebota al chocar con el suelo e invierte su velocidad hasta regresar a la posición desde la cual la lanzamos. Este movimiento se repite indefinidamente si no hay pérdidas de energía.

Las ecuaciones del movimiento de este objeto en la caída son:

\frac{d^2 y}{dt^2}=-g

\frac{dy}{dt}=-gt

y=y_0 - \frac{1}{2}gt^2

Por otro lado, cuando se produce el rebote y la pelota sube, reseteamos el tiempo a cero y entonces las ecuaciones del movimiento son:

\frac{d^2 y}{dt^2}=-g

\frac{dy}{dt}=|v_{suelo}|-gt

y=|v_{suelo}|t - \frac{1}{2}gt^2

Donde:

  • y es la posición vertical de la pelota, tomada positiva hacia arriba y con origen en el suelo.
  • y_0 es la altura inicial desde la cual se deja caer el objeto.
  • g es la gravedad.
  • v_{suelo} es la velocidad con la que la pelota impacta contra el suelo en su caída.
  • t es el tiempo.
  • \frac{d}{dt} es el símbolo de derivada primera respecto del tiempo (velocidad).
  • \frac{d^2}{dt^2} es el símbolo de derivada segunda respecto del tiempo (aceleración).

Estamos suponiendo que no hay resistencia del aire al movimiento ni empuje del aire. Tampoco hay pérdidas de energía en los rebotes contra el suelo.


Volver al índice de animaciones

Comentarios cerrados.